Matemática básica Ejemplos

${0.5}^{y} - 0.25 = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $0.25$ a ambos lados de la ecuación.

${0.5}^{y} = 4 + 0.25$

Paso 1.2

Suma $4$ y $0.25$ .

${0.5}^{y} = 4.25$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({0.5}^{y}) = \ln (4.25)$

Paso 3

Expande $\ln ({0.5}^{y})$ ; para ello, mueve $y$ fuera del logaritmo.

$y \ln (0.5) = \ln (4.25)$

Paso 4

Divide cada término en $y \ln (0.5) = \ln (4.25)$ por $\ln (0.5)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $y \ln (0.5) = \ln (4.25)$ por $\ln (0.5)$ .

$\frac{y \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $\ln (0.5)$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Forma decimal:

$y = - 2.08746284 \dots$